第一百四十八章 缘幂势既同,则积不容异(1/4)

作品:《朕真的不务正业

“缘幂势既同,则积不容异。”朱载堉将一句话拿了出来,面色凝重的说道:“要理解这句话的意思,是非常困难的。”

这句话的意思是,等高的两立体,若其任意高处的水平截面积相等,则这两立体体积相等。

朱载堉拿出了两个立方体,第一个是正立方体,一个是球,这个正立方体的边长是球的直径,他将两个小球递给了张宏给陛下查验后,才开口说道:“这是从一个错误开始的。”

“九章算术中说:黄金方寸重十六两,金丸径寸重九两,率生于此,未曾验也。就是说边长为一寸的金属球重为十六两,而直径为一寸的球体,为九两。”

“进而我们得到了一个球体公式,也就是=9/16d。”

“这个公式自从周朝就开始用了,《周官·考工记》:朅氏为量,改煎金锡则不耗,不耗然后权之,权之然后准之,准之然后量之。”

朱翊钧听闻之后,疑惑的问道:“用实际测量的方法算出的球体公式,误差有多少呢?”

张居正拿过了算盘噼里啪啦的打了下,解答道:“9/16-π/6≈0.038901,显而易见,差别不是很大,但是算学就是如此,不对就是不对。”

朱载堉继续说道:“是以九与十六之率,偶与实相近,而丸犹伤耳,按9/16的比率,来计算球和外切立方体体积时,则球的体积较实际多一些,多多少?多0.038倍左右。”

“我们之前在割圆的时候就讲到过,割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”

“就是说,点构成了线,线构成了面,这也是面积口诀得到的基本原理。”

“我们知道一个圆的面积等于外切正方形面积的π/4,1300年前,刘徽思索能不能找到一个立方体,让这个立方体不管从哪里去切,它的横截面,都是一个圆和外切正方形呢?”

“刘徽设计了一个这样的立方体,名字叫牟合方盖,牟相同,合盖上,方,就是说这个立方体的每一个面的横截面都是正方形,盖雨伞,它的形状是两个方形的雨伞,扣在一起,正好和球完全相切。”

“刘徽将两个底面半径相同的圆柱体相交,然后将公共部分截取出来,得到了这个立方体。”

“这个时候,只要求出这个立方体的体积,乘以π/4,就得到了球的体积。”

“可惜,刘徽始终无法求出这个立方体的体积,说:陋形措意,惧失正理。敢不阙疑,以俟能言者,期许后人的智慧了。”

朱翊钧拿到了牟合方盖,这是朱载堉做的教具,得益于大明工匠们的巧手,将两个圆柱相交部分截出来的牟合方盖,这玩意的体积的确不好求,它不规则。

朱载堉才继续说道:“1000多年前,祖冲之的儿子祖暅解决了这个问题。”

“它将牟合方盖切成了化殿偏殿的时候,对着身边的张居正低声说道:“先生,请一定要保护好自己。”

张居正再俯首,向着文渊阁走去,张居正一边走一边思考问题,他要考虑考成法的糊名制度的漏洞,要考虑清丈过程中的种种姑息,要考虑土蛮诸部的蠢蠢欲动,要考虑西北族党会不会和俺答汗真正的走到一起…他要考虑很多很多,先帝将帝国和小皇帝交到他的手里,他要在还政的那天,将一个鼎盛的大明朝还给陛下。

而他并没有注意到,小皇帝在看他。

而朱翊钧看着文渊阁那迥异的黑色琉璃瓦,一直看着张居正走进了文渊阁内,小皇帝歪着头对张宏说道:“张大伴,你说先生到底图什么呢?”

张宏摇了摇头说道:“陛下这个问题,估计也是廷臣、朝臣、天下势要豪右、权豪缙绅们心中盘亘不去的问题,先生到底图什么呢?”

“臣尝思索,只得到了一个答案,那就是:报先帝、而忠于陛下之职分也。”

朱翊钧平静的说道:“先生想做诸葛孔明,有些人不想让他做,没事,牛鬼蛇神尽管前来,大不了,就把这天下烧的干干净净便是。”

在文渊阁内处理帝国政务的张居正猛地打了个哆嗦,看向了文华殿的方向,总觉得刚才一阵心悸。

“东北战事再起,西北仍有族党之虞。”吕调阳将一本奏疏贴上了空白浮票。

这又是一本弹劾张居正的奏疏,弹劾的内容还是老调重弹的张居正威震主上,只是参加廷议的吕调阳非常清楚,这帮人心里根本没数,真的把张居正给弹劾倒台了,小皇帝当政,局面只会更加糟糕。

看看之前礼部尚书陆树声致仕,小皇帝一句话没跟陆树声说,今天张翰一说致仕,陛下立刻答应,不是张居正从中周旋,怕是张翰现在已经滚蛋回家了。

张居正满是玩味的说道:“王崇古当家,张四维就作不了什么乱。”

“哦?元辅的意思是,这次张四维遇害,是王崇古干的?”吕调阳稍微斟酌了一下张居正的话,立刻品出了几分不同,对于张四维被人下毒,到底是谁下的手,众说纷纭,高拱的嫌疑最大。
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