而且还能借助人工智能的优势，方便数学界调用各种更自然的工具去处理许多问题。

模形式、模空间、诸多代数几何问题，皆在此列。

显然在数学上具备无限创新思维，且才十七岁的乔喻在凝聚体数学计划的研究层面有着无可比拟的优势。

但这段时间乔喻的态度着实很让彼得·舒尔茨失望。不夸张的说，很多时候彼得·舒尔茨是认真计算着时差，想要跟乔喻进行交流，但每次聊不了两句，这家伙就忙别的去了。

所以他也提前了三天来到华夏，就想看看乔喻到底在忙些什么。

对于乔喻来说，他见彼得·舒尔茨倒不是因为这位大佬在数学界的地位。

大家都是菲尔兹奖获得者，至于其他那些数学奖项，并不是乔喻拿不到，不过是考虑到他的年纪还不适合拿而已。

跟彼得·舒尔茨见上一面主要还是因为乔喻极高的道德水准——费城的时候什么都答应人家好好的。

结果回了华夏之后先是回了星城一趟，结结实实谈了一周的恋爱，回了京城之后又开始忙那些乱七八糟的事情，的确把这位曾经对他有过很多帮助的大佬给冷落了。

彼得·舒尔茨是十二号到的，十三号上午乔喻便将彼得·舒尔茨约到了华清的秋斋。

也不是乔喻这段时间都在华清，主要还是乔喻也是很好面子的。

平时接待自家人就在他那个小房间里也无伤大雅，但接待国际友人，还是自家师爷爷这里显得比较大气。

也不是说自家田导的办公室不好，主要是前不久他才刚把自家导师的藏书都给搬空了。现在还没补足，背后书柜看着空荡荡的，不太雅观。

连他导师最近都懒得在办公室待客了，就更别提他了。

秋斋这边就不一样了，袁老不但专门给他腾出了一间宽敞大气的办公室，而且他从田导那里打秋风搬来的藏书跟袁老一些藏书搭在一起存放在这里，显得书香气十足，倍儿有面子。

所以乔喻一大早就背着电脑赶到了秋斋，没办法时间也不能浪费了。严格来说距离报告会只剩下三天，因为十五号主要就是报到等级，他的专场报告安排在十六号早上。

但很遗憾，他的论文还没写完。或者说他的乔喻模态空间构建的还不完美，还有些问题他没想通透。

正好等彼得·舒尔茨来了，可以讨论一下。

从本质上来说，他的乔喻模态空间的关键思想是通过高维几何空间来描述复杂系统中的状态，并对特定问题提供一个几何化的框架。

舒尔茨提出的似完备空间也是一种高维抽象几何空间，旨在连接代数几何中的不同领域，解决一些难以处理的问题。

所以两人的思维模式从某种意义上来说是相通的。而且大家还都用了许多范畴论的工具。

总之人家来都来了，还飞了上万公里，不把资源充分利用一下，乔喻都觉得不好意思。

而且现在他遇到的问题的确挺麻烦的。主要是模态路径的高维映射非唯一性问题。

在乔喻的设想中，进行量子态的演化模拟时，最重要的工具之一就是模态路径ΓMmodal。其作用就是在模态空间中刻画量子态演化。

问题是局部区域中，模态路径的映射是唯一的，可一旦放大到整个高维模态空间，高维拓扑结构的复杂性，会导致路径经常无法保持全局连续性跟一致性。

而如果路径映射的唯一性无法保证，就肯定会出现多个模态路径对应同一演化结果。那么模拟过程中就无法确定量子态的真实演化轨迹。出现路径分叉又或者路径回环的情况。

这意味着整个系统对量子态的演化描述将不再可靠。或者说鲁棒性不够系统很不稳定，没办法直接拿来用。

解决方法乔喻这两天也思考了很多，比如引入模态路径的拓扑约束来减少路径的可能性，又或者引入路径一致性校正。

前者不能完全解决问题，后者则会让系统变得华而不实，因为会增加大量的校验性计算。

这些都是量子计算的关键所在。不解决他的乔喻模态空间就是个笑话。

跟彼得·舒尔茨约的是上午九点半，不过乔喻提前一个小时就赶到了秋斋。

用了半小时先把计算所那边的问题安顿好，然后就打开了论文开始冥思苦想。

直到有人敲响办公室的门。

“乔博士，舒尔茨教授来了。”带着彼得·舒尔茨来的是华清的潘敬元潘教授。

没办法这两天需要接待的人很多，两边的数学研究中心跟数学院只要没有上课任务的，基本上都被调用来负责接待了。

一般学者就由学校的那些研究生志愿者负责接待。但彼得·舒尔茨这样的菲尔兹奖获得者，学生的分量自然不够。

“嗨，舒尔茨教授，好久不见。”乔喻立刻站了起来，将彼得·舒尔茨迎进了房间。

潘敬元则跟乔喻笑着打了声招呼就关上门直接离开。其实他还挺想听听世界公
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